Ratios musicales en la distribucion geometrica de las celulas ciliadas externas de la coclea: cuerdas de un piano bajo el agua?

Abstract

Han surgido dudas sobre la capacidad de la teoría convencional de la onda viajera para describir adecuadamente la cóclea activa. Por ejemplo, si un micrófono sensible se inserta en el conducto auditivo de un oído humano sano, es probable que detecte uno o más tonos puros débiles, denominados otoemisiones acústicas espontáneas. Este estudio presupone que estos tonos representan el sonido de los elementos resonantes de la cóclea y, volviendo a la teoría de resonancia de Helmholtz, propone un modelo físico de lo que estos sonidos podrían ser: ondas reverberantes entre las filas de células ciliadas externas activas. El modelo se asemeja a un resonador de onda acústica de superficie (SAW), bien conocido en la electrónica de estado sólido. Sin embargo, en el caso biológico, los electrodos interdigitales, que alternan en polaridad, son las filas de células ciliadas externas. De hecho, se forman cavidades de resonancia entre las células de filas vecinas. Dado que las micrografías muestran que las células ciliadas externas se disponen en una red regular pseudocristalina, el modelo SAW contempla los espacios entre las células como cavidades que se forman con longitudes definidas. Al igual que un tubo de órgano, la frecuencia de cada cavidad resonante es inversa a su longitud, y en este trabajo se ha investigado las propiedades geométricas de estas longitudes. Dada una célula típica, caracterizada por una diagonal de 19°, encontramos numerosas relaciones musicalmente significativas que surgen naturalmente en determinadas alineaciones de las células, en particular el semitono como 1/cos19° = 1.06 y, en agrupaciones de 5 células, la octava, como 1/cos [arctang (5 tang 19°)] = 1.99. Una investigación más profunda de la geometría de la red muestra que, utilizando los parámetros de una célula típica, observados mediante micrografías, podemos aproximarnos a la escala completa de 12 semitonos. Eso implica que el análisis musical primario puede surgir dentro de la propia cóclea. Por otra parte, la teoría de resonancia de Helmholtz ofrece una descripción más acertada de la cóclea que la teoría de la onda viajera. Pitágoras tenía razón: la música es geometría. Show more